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- Um país tem 100 bilhões de metros cúbicos de reserva de gás natural. Se A(t0 denota o total de gás consumido após t anos, então dA/dt é a taxa de consumo. Se a taxa de consumo é prevista pela equação dA/dt=5+0,01t bilhões de metros cúbicos por ano, calcule o tempo aproximado (em anos) em que as reservas estarão esgotadas.
💡 2 Respostas
Manoel dos Santos Almeida Junior
simple.
100=5+0,01t
0,01t=100-5
t=95/0,01
t=9500 anos
Manoel dos Santos Almeida Junior
*Simples
RD Resoluções
Para encontrarmos o tempo aproximado, devemos realizar os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & t=\int_{{}}^{{}}{5+0,01t} \\ & t=\left( 5t+0,005{{t}^{2}}-c \right) \\ & c=100 \\ & \left( 5t+0,005{{t}^{2}}-100 \right)=0 \\ & t=19,6anos \\ \end{align}\ \)
Portanto, as reservas serão esgotadas em \(\boxed{{\text{20}}}\) anos.
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