a) Calcule sen 45°, cos 45º e tg 45º utilizando o triangulo retangulo abaixo.b) Calcule sen 30°, cos 30° e tg 30° utilizando o triangulo retangulo

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A trigonometria estuda como lados e ângulos de um triângulo estão relacionados. Uma parte importante da trigonometria são as funções trigonométricas, que estão associadas ao triângulo retângulo. Como sabemos, o triângulo retângulo possui dois lados que fazem um ângulo de 90° entre si, chamados de catetos, e um lado que liga os vértices desses catetos, chamado hipotenusa.

Vamos supor que o ângulo entre um dos catetos e a hipotenusa seja \(\theta\). Esse cateto será então o cateto adjacente ao ângulo \(\theta\), enquanto o outro cateto do triângulo será o cateto oposto a \(\theta\). Podemos então definir as funções trigonométricas. O seno do ângulo \(\theta\) (\(sen\theta\)) será a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, o cosseno (\(cos\theta\)) será a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, enquanto a tangente (\(tan\theta\)) será a razão entre o cateto oposto e o adjacente.

A partir daí, temos que:

(a) \(\boxed{sen\,45°=\dfrac{\sqrt2}{2}}\), \(\boxed{cos\,45°=\dfrac{\sqrt2}{2}}\) e \(\boxed{tan\,45°=1}\).

(b)\(\boxed{sen\,30°=\dfrac{1}{2}}\), \(\boxed{cos\,30°=\dfrac{\sqrt3}{2}}\), \(\boxed{tan\,30°= \dfrac{\sqrt3}3}\).

(c)\(\boxed{sen\,60°=\dfrac{\sqrt3}{2}}\), \(\boxed{cos\,60°=\dfrac{1}{2}}\), \(\boxed{tan\,60°=\sqrt3}\) .