umas das extremidades de um segmentos é o ponto de A (-2,-2) . sabendo que M(3-2) é o ponto médio desse segmento , calcule as coordenadas do ponto B(x

umas das extremidades de um segmentos é o ponto de A (-2,-2) . sabendo que M(3-2) é o ponto médio desse segmento , calcule as coordenadas do ponto B(x,y) que é a outra extremidades do segmento .

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Marcelo Pacheco

09/05/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos sobre Matemática para calcular as coordenadas de um determinado ponto

\(B\)

. Para isso, deve-se conhecer o conceito de ponto médio.

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Na Matemática, nas coordenadas cartesianas, tem-se dois pontos: $$A$$ e $$B$$ . Com isso, o ponto médio $$M$$ correspondente é calculado pela seguinte equação:

$M={A+B \over 2}$

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Pela equação do ponto médio, a equação do ponto $$B$$ é:

$\begin{align} {A+B \over 2}&=M \\ A+B&=2M \\ B&=2M-A \\ \end{align}$

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Pelo enunciado, tem-se os pontos $$A=(-2,-2)$$ (extremidade de um segmento) e $$M=(3,-2)$$ (ponto médio). Portanto, o valor das coordenadas de $$B$$ é:

$\begin{align} B&=2M-A \\ &=2\cdot (3,-2)-(-2,-2) \\ &=(6,-4)-(-2,-2) \\ &=(6-(-2),-4-(-2)) \\ &=(8,-2) \end{align}$

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Concluindo, pelas informações do enunciado, uma das extremidades de um segmento é igual a $\boxed{B=(8,-2)}$ .

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