(ENEM) Um grupo de pacientes com hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os

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1. Sendo \(P\) o total inicial de pacientes, tem-se o trecho “Um grupo de pacientes com hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados”.

Ou seja, um total de \(0,4P\) pacientes foram curados, porém por um tratamento tradicional. Então podem ser desconsiderados.

Portanto, a quantidade de pacientes ainda não curados é:

\[P-0,4P=0,6P\]

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1. Agora, esses \(0,6P\) pacientes foram divididos em dois grupos iguais. Ou seja, dois grupos de \(0,3P\) cada.

Pelo trecho “No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados”, tem-se que a quantidade de pacientes, do primeiro grupo, curados pelo tratamento inovador é:

\[\begin{align} P_{cur,1}&=35\%\cdot 0,3P \\ &=0,35 \cdot 0,3P \\ &= 0,105P \end{align}\]

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Agora, pelo trecho “no segundo [grupo de pacientes], 45%”, tem-se que a quantidade de pacientes, do segundo grupo, curados pelo tratamento inovador é:

\[\begin{align} P_{cur,2}&=45\%\cdot 0,3P \\ &=0,45 \cdot 0,3P \\ &= 0,135P \end{align}\]

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1. Com isso, a quantidade total \(P_{cur,total}\) de pacientes curados é:


\[\begin{align} P_{cur,total}&=P_{cur,1}+P_{cur,2} \\ &=0,105P+0,135P \\ &=0,24P \end{align}\]


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Ou seja, \(24\%\) dos pacientes iniciais foram curados pelo tratamento inovador. Portanto, a alternativa assinalada é alternativa b) 24%.

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Concluindo, a alternativa assinalada, correspondente à quantidade de pacientes iniciais curados pelo tratamento inovador, é a alternativa \(\boxed{\text{b) 24%}}\).