galera por gentileza me diz como calcular a derivada

é tudo dentro da raiz?

de toda forma, voce vai usar a regra da cadeia e da multiplicação.

[f(x)*g(x)]' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x)

sendo sua funçao [(2t+1)^(1/2)]*[(t-1)^(-1/2)]

considere f(x) = (2t+1)^(1/2) e g(x)=(t-1)^(-1/2) e divirta-se... vai dar conta pra carai... pode conferir o resultado em http://www.wolframalpha.com/

William, está tudo dentro da raiz e se trata de um cociente