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Duas cargas puntiformes q são colocadas sobre o eixo Ox, uma no ponto x = a e outra no ponto x = a.

 Duas cargas puntiformes q são colocadas sobre o eixo Ox, uma no ponto x = a e outra no ponto x = a. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x = 0. (b) Deduza uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo Ox. Use seu resultado para fazer um gráfico do campo elétrico em função de x para valores de x compreendidos entre - 4a e + 4a.
 


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Temos duas cargas puntiformes \(q\), ambas em \((a,0)\).

(a) Vamos determinar o campo elétrico na origem:


\[E=\dfrac{k(2q)}{(0-a)^2}\Rightarrow\boxed{\vec E=-\dfrac{2kq}{a^3}|a|\hat x}\]

Onde \(\dfrac{|a|}{a}\) foi inserido pois a direção do campo depende do sinal de \(a\). Dessa forma para \(a<0\) haverá um sinal negativo e para \(a>0\) um sinal positivo.

(b) Para uma posição \(x\) genérica, assumindo \(a>0\), temos:


\[E=\dfrac{k(2q)}{(x-a)^2}\Rightarrow\boxed{E=\dfrac{2kq}{(x-a)^2}}\]

Tomando \(a=1 m\) e \(2kq=1\ N\cdot m^2/C\), temos o gráfico pedido, com o eixo \(x\) em metros e o eixo \(y\) em \(N/C\):


Criação própria

Temos duas cargas puntiformes \(q\), ambas em \((a,0)\).

(a) Vamos determinar o campo elétrico na origem:


\[E=\dfrac{k(2q)}{(0-a)^2}\Rightarrow\boxed{\vec E=-\dfrac{2kq}{a^3}|a|\hat x}\]

Onde \(\dfrac{|a|}{a}\) foi inserido pois a direção do campo depende do sinal de \(a\). Dessa forma para \(a<0\) haverá um sinal negativo e para \(a>0\) um sinal positivo.

(b) Para uma posição \(x\) genérica, assumindo \(a>0\), temos:


\[E=\dfrac{k(2q)}{(x-a)^2}\Rightarrow\boxed{E=\dfrac{2kq}{(x-a)^2}}\]

Tomando \(a=1 m\) e \(2kq=1\ N\cdot m^2/C\), temos o gráfico pedido, com o eixo \(x\) em metros e o eixo \(y\) em \(N/C\):


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Jeferson Correia

Há mais de um mês

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