Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.

*Primeira coisa a fazer é concentrar a carga distribuída localizada entre B e C:

5kN/m . 5m = 25kN (ela vai ficar localizada na metade da distância entre B e C)

*Sabemos que o apoio A é de primeiro gênero, então vamos ter só uma reação Ray nele. E o apoio C é de segundo gênero, tériamos duas reações Rcy e Rcx, mas não tem força nenhuma atuando em x, logo Rcx=0.

*Agora, tem que fazer o ΣMa = 0 (adotei sentido horário como positivo)

15kN.5m - 25kN.7,5m + Rcy.10m = 0
Rcy=11,25kN

*Depois tem que fazer ΣMc = 0 (adotei sentido horário como positivo tbm)

Ray.10m -15kN.5m -25kN.2,5m = 0

Ray=13,75kN

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Passo de Contextualização

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Para este exercício usaremos a equação de estática no eixo vertical em relação à viga.

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Passo 1

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Montar um diagrama de corpo livre da viga. (o valor de 25kN é a resultante da carga distribuída vezes a distância de 5m, a carga concentrada equivalente fica no centro da carga distribuída, ou seja, a 2,5m do apoio C)

1561137557432

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Passo 2

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Montar as equações de estática para forças na horizontal e vertical e somatória dos momentos em relação à C.

\[\sum {FH = 0 \to RHC = 0}\]

\[\sum {FV = 0 \to RVA} + RVC - 25kN - 15kN = 0 \to RVA + RVC = 40kN\]

\[\sum {MC = 0 \to \left( {25kN*2,5m} \right)} + \left( {15kN*5m} \right) - \left( {10m*RVA} \right) = 0 \to 137,5kN*m - 10RVA*m = 0 \to RVA = 13,75kN\]

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Passo 3

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Com o valor de RVA podemos achar o valor de RVC, substituindo 13,75kN na equação de equilíbrio vertical.

\[13,75kN + RVC = 40kN \to RVC = 40kN - 13,75kN \to RVC = 26,25kN\]

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Finalmente, temos que as reações nos apoios A e C são respectivamente \(\boxed{13,75kN}\) e \(\boxed{26,25kN}\).