Cálculo de Forças em Treliça

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ETAPA I 
Calcule a força nas barras BC, BE e DE da treliça, abaixo: (Peso 30 pontos) 
 
Considerando a 𝑭𝟏 = 0,4905, 𝑭𝟐 = 0,4905 e 𝑭𝟑 = 0,4905, realizamos o cálculo para saber 
o valor de Cy, FDE, FBE e FBC, para obter o valor de Cy iremos calcular o momento em relação 
ao ponto A, calculando o somatório de momento no ponto A sabemos que as forças Ax e 
Ay são nulas, então teremos apenas uma variável que é Cy. 
 
∑MA = 0; Cy x 150 – 𝑭𝟐 x 112,5 - 𝑭𝟏 x 37,5 - 𝑭𝟑 x 75 = 0 
 Cy x 150 = 0,4905 x 112,5 + 0,4905 x 37,5 + 0,4905 x 75 
 Cy = 
,
 → Cy = 0,7358 N 
 
 
 
Figura 1 – Diagrama de Corpo Livre 
 
Acima o DCL referente as barras que queremos achar as forças 
 
Agora iremos encontrar o valor da força na barra FBE, para se obter essa força iremos usar 
a somatórias das forças em relação ao eixo y. A equação ficará da seguinte forma abaixo: 
 
 ∑Fy = 0; Cy – F2 – F3 - FBE x cos30º = 0 
 0,7358 – 0,4905 – 0,4905 + FBE x cos30º = 0 
 FBE x cos30º = - 0,7358 + 0,4905 + 0,4905 
 FBE = 
,
º
 → FBE = 0,2831 N 
 
Para obtermos o valor da força da barra FDE iremos utilizar a equação do momento em 
relação ao ponto B, a equação ficara da seguinte forma abaixo: 
 
 ∑MB = 0; - FDE x 64,95 – F2 x 37,5 + Cy x 75 = 0 
 FDE x 64,95 = - 0,4905 x 37,5 + 0,7358 x 75 
 FDE = 
,
,
 → FDE = 0,5664 N 
 
Após obtermos os valores de FBE, FDE, iremos agora obter o valor da força na barra BC, 
a força FBC será obtido pela equação da somatória das forças em relação ao eixo x. 
 
 ∑Fx = 0; - FBE x sen30ª + FBC - FDE = 0 
 FBC = - 0,2831 x sen30º + 0,5664 
 FBC = 0,4249 N