Cálculo III Como resolvo? y" - 2y' + 5y=e^x.cos 2x

y=ex(c1cos(2x)+c2sin(2x))+18cos3(2x)ex−(14xex+sin(2x)sin(4x)16ex)

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Para encontrar a solução da equação diferencial, devemos realizar os seguintes cálculos:

\[\eqalign{ & y{\text{}} - 2y' + 5y = {e^x}.cos2x \cr & y{\text{ = ex(c1cos(2x) + c2sin(2x)) + 18cos3(2x)ex - (14xex + sin(2x)sin(4x)16ex)}} }\]

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Portanto, a solução dessa equação diferencial será:

\[\boxed{y{\text{ = ex(c1cos(2x) + c2sin(2x)) + 18cos3(2x)ex - (14xex + sin(2x)sin(4x)16ex)}}}\]