como faço para calcular a derivada de e^2x ?

você deve derivar por substituição 

y=e^2x ====> y'= u' x e^u

onde o 2x virará o u, e você deveremos derivar o u.

Sendo assim, 2x virará ===> 2

Juntando todo a equação ficará.

y=2e^2x.

Para realizar a seguinte derivada deve-se aplicar a regra da cadeia:

Resposta:

\(df/dx = 2e^{2x}\)