como funciona recebimento de prefeituras?

Em geral, depende do contrato.
Nas licitações o recebimento já está estipulado em contrato/ata. Mas cada prefeitura tem um tempo para pagamento (depende desde a boa vontade do administrador à burocracia até o pagamento).
Nas compras diretas e serviços, empenhos, etc, basta direcionar a nota fiscal até o órgão responsável (sec saúde, sec educação, sec administração, etc), o setor responsável protocola a nota fiscal e movimenta através de C.I (comunicação interna), é enviado até a contabilidade para fazer a reserva e depois encaminhado para a tesouraria fazer o pagamento.