Questão de Algebra Linear

O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.

Álgebra Linear I

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ESTÁCIO

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Marcio Gomes da Cruz

06/06/2019

💡 5 Respostas

Lucia Francisco

06.06.2019

Primeiro fazemos a representacao dos pontos no plano e vemos que a recta que os dois pontos fazem e igual a hipotenusa de um triangulo rectamgulo de cateto oposto igual a 7 e cateto adjacente igual a 3, logo podemos usar o teorema de pitagoras para calcular a distancia:

{d(AB)}2= $\sqrt(7^2+3^2)$ = 7,62

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Andre Smaira

30.09.2019

Em Álgebra Linear, a distância

{d_{AB}}

entre dois pontos

\(A\)

e

\(B\)

dados por

\left( {{x_0},{y_0}} \right)

e

\left( {{x_1},{y_1}} \right)

, respectivamente, pode ser obtida por meio da seguinte expressão:

${d_{AB}} = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - {y_0}} \right)}^2}}$

Do enunciado, temos que $A = \left( {0,5} \right)$ e $B = \left( {3, - 2} \right)$ . Assim, substituindo as coordenadas na fórmula apresentada, temos:

$\eqalign{ {d_{AB}} &= \sqrt {{{\left( {3 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 5} \right)}^2}}\cr&= \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}}\cr&= \sqrt {9 + 49}\cr&= \sqrt {58} }$

Portanto, temos que $\boxed{{d_{AB}} = \sqrt {58} }$ .

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