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Como que resolve equação biquadrada??

Matemática

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Colégio Objetivo

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Ana Laura Matos

💡 5 Respostas

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thiago araujo

Equação biquadrada na incógnita x, é toda equação de grau 4, redutível à forma ax4 + bx2 + c = 0, que pode ser convertida em uma equação de 2º grau.

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Andre Smaira

Uma equação biquadrada possui forma geral \(ax^4+bx^2+c=0\). Ela é muito semelhante a uma equação de segundo grau padrão, que possui forma geral \(ax^2+bx+c=0\). Para encontrarmos o conjunto solução de uma biquadrada, empregamos uma troca de variáveis: chamamos \(x^2=y\), de forma que a equação biquadrada adquira a forma de uma equação de segundo grau padrão: \(ay^2+by+c=0\). Resolvemos, então, a equação do modo usual, empregando Bhaskara ou Soma e Produto. Chegando no valor da variável \(y\), retornamos à igualdade \(x^2=y\) para determinarmos a variável inicial \(x\). Ou seja, as soluções \(x\) da biquadrada serão as raízes quadradas positiva e negativa da solução \(y\) da equação de segunda ordem correspondente.
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