10-¹ = Dez elevado ao expoente menos 1 é igual a quanto?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

1

0

1

0

4

José Santana

10/06/2019

💡 4 Respostas

Lucas

10.06.2019

$10^-1 = 1/10 = 0,1$

1

0

Luciano C Santos

31.01.2022

0,1

1

0

Andre Smaira

16.06.2019

O desafio deste exercício está na compreensão do comportamento de números elevados a um expoente negativo.Quando elevamos qualquer número a outro, chamado potência, equivale a dizer que este número será multiplicado consigo a quantidade de vezes indicada pela potência. Se temos n número $x$ elevado a $n$, $x^n$ será:$$x^n = x_1 \cdot x_2 \cdot \dots x_{n-1}\cdot x_n$$Assim, se elevar um número a outro faz ele ser multiplicado muitas vezes por si mesmo, quando tratamos de valores negativos na potência, equivale a dizer que o número será o inverso dele mesmo. Ou seja, se temos $x^{-1}$ ele será$$x^{-1} = \frac{1}{x^1} = \frac{1}{x}$$

Para $x^{-2}$, temos$$x^{-2} = \frac{1}{x^2} = \frac{1}{xx}$$

E assim por diante.Aplicando o que sabemos sobre potências negativas, $10^{-1}$ será::

$$10^{-1} = \frac{1}{10^1}\\

10^{-1} = \frac{1}{10}\\

10^{-1} = 0.1

$$A partir da compreensão de que todo número elevado a potência negativa será a potência do número ao inverso nos trás que $\boxed{10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1}$.

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