quantas diagonais tem um hexagono?

Temos que aplicar a fórmula => n ( n-3)/2 

n = número de lados 

6 *( 6-3)/2 

diagonal => 9 

\[d = {{n \cdot \left( {n - 3} \right)} \over 2}\]
,

onde \(d\) é o número de diagonais desse polígono e \(n\) é o número de lados.

---

Um hexágono possui \(6\) lados, então podemos substituir o \(n\) por \(6\) e teremos:

\[d = {{n \cdot \left( {n - 3} \right)} \over 2} = {{6 \cdot \left( {6 - 3} \right)} \over 2} = 3 \cdot \left( 3 \right) = 9\]

----

A figura abaixo mostra as diagonais de um hexágono de vértices \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) e \(F\).

diagonais do hexágono

----

Logo, podemos concluir que um hexágono possui \(9\) diagonais.