Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade m

1. O primeiro lado do quadrado de \(d=5\text{ km}\) foi percorrido a uma velocidade média de \(v_1=100\text{ km/h}\). Portanto, o tempo \(t_1\) é:


\[\begin{align} t_1&={d \over v_1} \\ &={5 \over 100} \\ &=0,05\text{ h} \,\,\,\,(I) \end{align}\]


2. O segundo lado do quadrado de \(d=5\text{ km}\) foi percorrido a uma velocidade média de \(v_2=120\text{ km/h}\). Portanto, o tempo \(t_2\) é:


\[\begin{align} t_2&={d \over v_2} \\ &={5 \over 120} \\ &=0,04167\text{ h} \,\,\,\,(II) \end{align}\]


3. O terceiro lado do quadrado de \(d=5\text{ km}\) foi percorrido a uma velocidade média de \(v_3=120\text{ km/h}\). Portanto, o tempo \(t_3\) é:


\[\begin{align} t_3&={d \over v_3} \\ &={5 \over 120} \\ &=0,04167\text{ h} \,\,\,\,(III) \end{align}\]


4. O quarto e último lado do quadrado de \(d=5\text{ km}\) foi percorrido a uma velocidade média de \(v_4=150\text{ km/h}\). Portanto, o tempo \(t_4\) é:


\[\begin{align} t_4&={d \over v_4} \\ &={5 \over 150} \\ &=0,03333\text{ h} \,\,\,\,(IV) \end{align}\]


Portanto, o tempo total de percurso pela pista quadrada é:


\[\begin{align} t_{total}&=t_1+t_2+t_3+t_4 \\ &=0,05+0,04167+0,04167+0,033 \\ &=0,16667\text{ h} \,\,\,\,(V) \end{align}\]


Além disso, a distância total percorrida é:


\[\begin{align} d_{total}&=4d \\ &=4\cdot 5 \\ &=20\text{ km} \,\,\,\,(VI) \end{align}\]


Considerando as equações \((V)\) e \((VI)\), a velocidade média \(v_m\) do percurso inteiro na pista quadrada é:


\[\begin{align} v_m&={d_{total} \over t_{total}} \\ &={20 \over 0,16667} \\ &=120\text{ km/h} \end{align}\]


Concluindo, a velocidade média do percurso na moto é igual a \(\boxed{120\text{ km/h}}\).

(100+120+120+150)/4

Vm = 152,5 km/h