Três circulos tangentes entre si, dois a dois, exteriormente tem pararraios 4, 7 e 9 cm. Determinar um dos lados do triangulo obtido?

Sua pergunta está bastante vaga, poderia por uma imagem ou explicar com maior detalhe?

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Sabendo disso, vamos considerar o desenho dado:

1561494343511

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Calculando os lados do trângulo, basta somar os raios:

\[\eqalign{ & AB = 4 + 7 \cr & AB = 11{\text{ cm}} \cr & \cr & BC = 9 + 7 \cr & BC = 16{\text{ cm}} \cr & \cr & CA = 9 + 4 \cr & CA = 13{\text{ cm}} }\]

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Portanto, o triângulo terá os seus lados com os seguintes valores:

\[\boxed{AB = 11{\text{ cm ; }}BC = 16{\text{ cm ; }}CA = 13{\text{ cm}}}\]