Questão de probabilidade.

Uma empresa de cimento têm no estoque 10 sacos que foram produzidos a semanas, 20 sacos que foram produzidos a 2 semanas e 20 sacos que foram produzidos a 3 dias. Retira-se um saco de cimento do estoque. Seja X o evento em que o saco de cimento foi fabricado a 3 dias. Determine a probabilidade de sucesso e fracasso, e também determine o valor médio e a variância da distribuição.

Estatística I

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UDESC

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4

Tainara Haubt

30/06/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Temos que o estoque possui um total de 50 sacos de cimentos, que é nosso espaço amostral total. Desses sacos, apenas 20 foram fabricados a 3 dias. Ao retirar um saco aleatório do estoque temos a probabilidade de que esse saco tenha sido fabricado a dias, ou seja, a probabilidade de sucesso de X é

p_s=\dfrac{20}{50}=0,4

. A probabilidade de fracasso é

\(p_f=1-p_s=0,6\)

. Portanto, o evento X tem

\boxed{40\%}

de probabilidade de sucesso e

\boxed{60\%}

de probabilidade de fracasso.

Usando a distribuição de Bernoulli, temos que a esperança (média) desse evento é $E(X)=p_s=\boxed{0,4}$ e que sua variância é $Var(X)=p_sp_f=\boxed{0,24}$ .

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