Enem 2013 A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura.
Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45º e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo. Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,
- R$ 320,00 e R$ 640,00.
- R$ 640,00 e R$ 960,00.
- R$ 960,00 e R$ 1 280,00.
- R$ 1 280,00 e R$ 2 240,00.
- R$ 2 240,00 e R$ 2 560,00.
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Area do triângulo : (x*x)/2 = x²/2
Como são 4 iguais: 4*x²/2 = 2x²
2x² foram gastos 320 reais.
Daí, 2x² = 320
x² = 160. Para cada x metros ao quadrado, utiliza-se 160 reais.
Parte preta:
Area do triângulo : (2x*2x)/2 = 4x²/2 = 2x²
Como são 4, temos: 8x²
Tirando os 4 triângulos pequenos, temos: 8x² -2x² = 6x²
Como para cada x² são gastos 160 reais, temos que para a parte preta será gasto 6*160 = 960 reais.
Parte branca:
Podemos usar o total - partes anteriores
(4x)² - 2x² - 6x² = 16x² - 8x² = 8x²
Valor : 160*8 = 1280 reais.
Alternativa C
Duda Alves
A área do logotipo todo é 8 vezes a área da parte cinza. Portanto, o custo com o logotipo todo será 8 vezes R$ 320,00, ou seja R$2560,00. Como a área da parte branca é metade da área toda, o custo para pintar a área branca será R$2560 : 2 = R$1280,00 e para pintar a área preta o custo deverá ser calculado através da expressão 2560 – 320 – 1280 = R$960,00.
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