A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos present...

Para resolver esse problema, podemos começar calculando a área do quadrado AEFG. Como todos os ângulos agudos medem 45º, temos que o quadrado é formado por oito triângulos isósceles congruentes, cada um com área igual a (1/2) * AB². Portanto, a área do quadrado é igual a 8 * (1/2) * AB² = 4 * AB². Como AB = BC = CD = DE, temos que a área cinza de cada logomarca é igual a 5 * (1/2) * AB² = (5/2) * AB². Como já foram gastos R$ 320,00 para pintar as partes cinza de todas as logomarcas, temos que o custo de pintar cada logomarca é de R$ 64,00. Agora, para calcular o custo de pintar as partes pretas e brancas de cada logomarca, precisamos saber a área de cada uma dessas partes. Como todos os ângulos agudos medem 45º, temos que cada parte preta ou branca é formada por um triângulo isósceles congruente a um dos oito triângulos que formam o quadrado AEFG. Portanto, a área de cada parte preta ou branca é igual a (1/2) * AB² / 8 = AB² / 16. Como a área cinza de cada logomarca é igual a (5/2) * AB², temos que a área preta de cada logomarca é igual a (1/2) * AB² - (5/2) * AB² / 8 = 3 * AB² / 32. Da mesma forma, a área branca de cada logomarca é igual a (3/2) * AB² - (5/2) * AB² / 8 = 19 * AB² / 32. Portanto, o custo de pintar as partes pretas de cada logomarca é de R$ 3 * AB² / 32 * 64,00 = R$ 6,00 * AB², e o custo de pintar as partes brancas de cada logomarca é de R$ 19 * AB² / 32 * 64,00 = R$ 38,00 * AB². Como a área do quadrado AEFG é igual a 4 * AB², temos que o custo de pintar as partes pretas de todas as logomarcas é de R$ 6,00 * 4 * AB² = R$ 24,00 * AB², e o custo de pintar as partes brancas de todas as logomarcas é de R$ 38,00 * 4 * AB² = R$ 152,00 * AB². Portanto, a resposta correta é a letra B) R$ 640,00 e R$ 960,00.