Um determinado capital produziu, em 8 meses, um total de R$ 1.500,00, a juros simples, com taxa anual de 30%. Qual o capital aplicado?

- P = C + ( t • i • C )

1500=C+(8.0,3/12.C)

1500= C + 0,2C

1,2C= 1500

C= 1500/1,2

C= R$ 1.250,00

I = 30% a.a (isso equivale a 2,5% ao mês)
n = 8 meses
M = 1500
P = Capital inicial aplicado?

M = P(1 + (n.i)) 

1500 = P(1 + (8*0.025)) 

1500 = P*1.2

P = 1250

\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.

No problema em questão, temos que:

\[\eqalign{ & C = \dfrac{M}{{\left( {1 + i \cdot t} \right)}} \cr & C = \dfrac{{{\text{R\$ 1}}{\text{.500}}{\text{,00}}}}{{\left( {1 + 8 \cdot 0,30} \right)}} \cr & C = \dfrac{{{\text{R\$ 1}}{\text{.500}}{\text{,00}}}}{{\left( {1 + 2,40} \right)}} \cr & C = \dfrac{{{\text{R\$ 1}}{\text{.500}}{\text{,00}}}}{{3,40}} \cr & C = {\text{R\$ 441}}{\text{,17}} }\]

Portanto, o capital aplicado foi de \(\boxed{{\text{R\$ 441}}{\text{,17}}}\).