do alto de um predio de 80 m e lançado um projetil verticalmente para cima com velocidade de 70 m\/s o qual acaba por cair na calçada.desprezando a

\[\eqalign{ {V^2} &= V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S \Rightarrow \Delta S = {{{V^2} - V_0^2} \over {2 \cdot a}}\cr\Rightarrow \Delta S &= {{0 - {{70}^2}} \over {2 \cdot ( - 10)}} = 245m }\]

Com essa informação já temos a altura máxima em relação ao solo atingida:

\[S_{máx}=245+80=\boxed{325m}\]

A velocidade na qual o projétil atinge o solo é dada por:

\[\eqalign{&{V^2} = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S=0+2\cdot 10 \cdot 325=6500 \\& \Rightarrow V = \sqrt {6500} =\boxed{80,62m/s}}\]

O tempo de queda é dado por

\[v=v_{0}+a\cdot t \Rightarrow t = {{v - {v_0}} \over a} = {{80,62 - 0} \over {10}} = \boxed{8,062s}\]