com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias.quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho​

Este problema é um caso de proporção inversa. É chamado de inversamente proporcinal quando o aumento do número de um lado faz diminuir o número do outro lado. E é justamente o que ocorre com o problema acima. Vejamos:

De maneira matemática, temos:

\(\uparrow 8\rightarrow3 \downarrow \\\uparrow 6\rightarrow x\downarrow\)

Antes de realizar a multiplicação, devemos primeiramente torná-la diretamente proporcional, isto é, inverter um dos lados a fim de deixar as setas apontando para a mesma direção. Assim:

\(\uparrow 8\rightarrow x \uparrow \\\uparrow 6\rightarrow 3\uparrow\)

Agora multiplicando de maneira cruzada, temos:

\(6\cdot x=3\cdot8\\ 6x=24\\ x=\dfrac{24}{6}\\ x=4\)

Portando, seis eletricistas levarão quatro dias para concluir o serviço.

\[\eqalign{ 8{\text{ eletricistas }} - {\text{ 3 dias}} \cr {\text{6 eletricistas }} - {\text{ }}x{\text{ dias}} \cr 8 \cdot x = 6 \cdot 3 \cr 8 \cdot x = 18 \cr x = \dfrac{{18}}{8} \cr x = 2,25 }\]

Sabendo que 0,25 é igual a \(\dfrac{1}{4}\), vemos que \(\dfrac{1}{4}\) de um dia é:

\[\eqalign{ \dfrac{1}{4}{\text{ de 24 horas &= }}\dfrac{1}{4} \cdot 24\cr\dfrac{1}{4}{\text{ de 24 horas &= }}0,25 \cdot 24\cr\dfrac{1}{4}{\text{ de 24 horas &= 6 horas}} }\]

Concluímos então que com 6 funcionários será terminado em 2 dias e 6 horas.