qual a area de um triângulo isósceles cujo o perimetro é 4+2√?

Admitindo que o perímetro \(P\), seja igual a \(4+2\sqrt 3\), devemos lembrar que:

• O perímetro consiste na soma das medidas dos lados de um objeto, ou seja, trata-se do comprimento do contorno do objeto;
• O triângulo isósceles possui dois lados iguais.

Daí, os lados do triângulo são \(4\), \(\sqrt 2\) e \(\sqrt 2\). Por fim, para calcular a área do mesmo, primeiramente é preciso determinar a altura \(h\). Empregando o Teorema de Pitágoras:

\[\eqalign{ & h = \sqrt {{{\left( {\dfrac{4}{2}} \right)}^2} + {{\sqrt 2 }^2}} \cr & = \sqrt {4 + 2} \cr & = \sqrt 6 }\]

Por fim, calcula-se a área do triângulo \(A\):

\[\eqalign{ & A = \dfrac{{{\text{Base}} \cdot {\text{Altura}}}}{2} \cr & = \dfrac{{4 \cdot \sqrt 6 }}{2} \cr & = 2\sqrt 6 }\]

Portanto, a área do triângulo é \(\boxed{2\sqrt 6 }\).