Resumo sobre a queda livre e a descrição do movimento de projéteis ?

Observe que a diferença entre a posição final (s) e a posição inicial (s0) foi chamada de A e representa o alcance horizontal de um corpo em lançamento oblíquo. O tempo considerado deve ser o tempo total gasto para que o objeto chegue à altura máxima e retorne ao solo. No estudo do lançamento vertical (queda livre), o tempo de subida (tS) até a altura máxima para um objeto em movimento ascendente é dado pela razão da velocidade no eixo y com a aceleração da gravidade. Sendo assim, podemos escrever:

Uma vez que o objeto retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida. Assim, podemos escrever:

Aplicando a definição do tempo total à equação do alcance máximo, teremos:

O produto 2.cosθ.senθ possui como identidade trigonométrica o termo sen2θ. Agora finalmente podemos definir o alcance máximo de um corpo:

Ângulo de lançamento

O máximo alcance adquirido por um corpo, em função de sua velocidade inicial e da aceleração da gravidade, é determinado quando o valor atribuído a sen2θ é o maior possível. O máximo valor de seno é 1 e corresponde ao ângulo de 90°. Sendo assim, quando o ângulo de lançamento é 45°, o valor do seno contabilizado é o seno de 90° (sen2.45º = sen90º = 1), e o alcance é o máximo possível.

Veja uma representação dos ângulos de lançamento

A figura acima indica os alcances horizontais referentes a distintos ângulos iniciais de lançamento. Nas modalidades esportivas de salto em distância, lançamento de peso, lançamento de martelo e lançamento de dardo, o objetivo do atleta é alcançar a maior distância horizontal possível. Os atletas treinam para que o ângulo de lançamento dos objetos seja o mais próximo possível de 45° para que, assim, o alcance do objeto arremessado seja o máximo possível.