LMC E3 Queda Livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE MECÂNICA CLÁSSICA 
NOTA 
 
EXPERIMENTO 3: QUEDA LIVRE 
PROFESSOR(A): TURMA: DATA:____/____/____ 
ALUNOS: 
1 – 4 – 
2 – 5 – 
3 – 6 – 
 
1 – OBJETIVOS: No experimento Queda Livre, os alunos deverão aprender como estimar uma grandeza experimental. A equipe 
responsável pela explicação desse roteiro deverá fazer uma revisão histórica, da antiguidade até os dias atuais, sobre os 
experimentos utilizados para determinar o módulo da aceleração da gravidade. Discutir sobre a variação do módulo da aceleração 
da gravidade com a altitude e longitude. A equipe deve mostrar como montar o gráfico no papel milimetrado e fazer a leitura do 
mesmo. Falar sobre a importância da linearização de uma função matemática. Além disso, dar sequência na técnica de regressão 
linear para o obtenção dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear). Discutir as possíveis fontes de erros na execução 
desse experimento. Caracterizar o movimento de queda livre (QL), compará-lo como o movimento retilíneo uniformemente 
acelerado (MRUA) e determinar o valor aproximado da aceleração da gravidade no local do experimento. 
2 – INTRODUÇÃO: O movimento de queda livre é um caso particular do movimento retilíneo uniformemente acelerado que é dado 
pela equação: 
 �⃗�(𝑡) = �⃗�0 + �⃗�0𝑡 +
1
2
�⃗�𝑡2 
Onde �⃗�(𝑡) é a altura do móvel no tempo 𝑡, �⃗�0 a altura a partir da qual o móvel cai, �⃗�0 a velocidade inicial do móvel (nula se a queda 
é livre) e �⃗� é a aceleração da gravidade. 
No caso da cinemática, nós não estamos interessados no motivo que fez a partícula entrar em movimento, o que interessa é a 
análise matemática da situação. 
3 – MATERIAL UTILIZADO:  Painel vertical com escala;  Sistema de retenção e haste com fixador; 
 1 esfera metálica;  Sensores fotoelétricos; 
 Cronômetro digital;  Régua milimetrada; 
 Papel milimetrado. 
 
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
No painel vertical com escala milimetrada podem ser fixados dois fotosensores. O primeiro sensor que está posicionado no zero 
da escala, dispara o cronômetro quando seu feixe de luz é interrompido. O segundo fotosensor para a contagem do cronômetro 
quando sua luz é bloqueada. Desse modo, consegue-se medir o intervalo de tempo de queda da esfera que é registrado pelo 
cronômetro. Sabendo disso, faça o seguinte: 
(i) Recomenda-se que o sensor de referência seja fixado no zero da escala milimetrada. 
(ii) O sensor inferior deve ser fixado em diferentes (Δℎ). Por exemplo, 100 𝑚𝑚 a 500 𝑚𝑚. 
(iii) A esfera deve ser liberada cinco vezes, a partir do fotosensor que está posicionado no ponto de referência. 
(iv) Os tempos devem ser anotados na tabela 1, para futuros cálculos do tempo médio e o desvio padrão da média. 
(v) O fotosensor de referência não pode ser removido até o fim da aquisição de dados. 
(vi) Varie o fotosensor inferior para outra posição na escala graduada e repita a coleta dos tempos e os cálculos da média e 
desvio padrão. 
(vii) O fotosensor deve ser fixado em outras posições e os tempos devem ser anotados na tabela 2. 
Para a execução do experimento – Queda livre, a resistência do ar foi desconsiderada. Se fosse considerado a resistência do ar, 
como ficaria a função horária para a velocidade do projétil considerando que a resistência do ar é dada por �⃗� = −𝑏�⃗�. Estime a 
velocidade terminal da esfera. 
Tabela 1 – Medidas das alturas ℎ (𝑚) e do tempo 𝑡 (𝑠) de queda de uma esfera. 
 ℎ1 = ℎ2 = ℎ3 = ℎ4 = ℎ5 = 
𝑡𝐼 (𝑠) 
𝑡𝐼𝐼 (𝑠) 
𝑡𝐼𝐼𝐼 (𝑠) 
𝑡𝐼𝑉 (𝑠) 
𝑡𝑉 (𝑠) 
 𝑡1̅ = 𝑡2̅ = 𝑡3̅ = 𝑡4̅ = 𝑡5̅ = 
 𝜎𝑡̅1 = 𝜎𝑡̅2 = 𝜎𝑡̅3 = 𝜎𝑡̅4 = 𝜎𝑡̅5 = 
Tabela 2 – Medidas das alturas ℎ (𝑚) e as médias dos tempos ao quadrado (𝑡�̅�)
2 para a construção do gráfico ℎ versus (𝑡�̅�)
2. 
ℎ (𝑚) 
(𝑡�̅�)
2 
 
Equações: 
Média Desvio padrão Regressão linear 
�̅� =
∑ 𝑥𝑖
𝑁
𝑖=1
𝑁
=
1
𝑁
 (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯ 𝑥𝑁) 
𝜎 = √
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)
2𝑁
𝑖=1
𝑛 − 1
 
𝜎𝑚 =
𝜎
√𝑁
 
𝑎 =
∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖
𝑁
𝑖=1 −
1
𝑁
∑ 𝑥𝑖
𝑁
𝑖=1 ∑ 𝑦𝑖
𝑁
𝑖=1
∑ 𝑥𝑖
2𝑁
𝑖=1 −
1
𝑁
(∑ 𝑥𝑖
𝑁
𝑖=1 )
2
 
𝑏 =
∑ 𝑦𝑖
𝑁
𝑖=1 − 𝑎 ∑ 𝑥𝑖
𝑁
𝑖=1
𝑁
 
 
Gráfico:5 – CONCLUSÕES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, possíveis erros e como proceder para minimizá-los.