considerando que a u b = {1,2,3,4,5,6,7,8}, a ∩ b = {3,4,5} e a-b = {1,2,3,6,7}, determine o conjunto b

\[a = (a-b) \ U \ (a ∩ b)\]

\[a = (1,2,3,6,7) \ \ U \ \ (3,4,5) = (1,2,3,4,5,6,7)\]

\(b\), por sua vez, será igual a \(a \ U \ b\) subtraído de \(a\) e somado do conjunto intersecção \(a∩b\). Matematicamente, temos:

\[b = (a \ U \ b) - a + (a \ ∩ \ b)\]

\[b = (1,2,3,4,5,6,7,8) - (1,2,3,4,5,6,7)+(3,4,5)\]

\[b = (3,4,5,8)\]

Convém notar que existe um erro no enunciado: não é possível que o elemento \(3\) esteja presenta tanto no conjunto \(a ∩ b\) e no conjunto \(a-b\). Logo, existem duas opções: caso \(3\) esteja somente em \(a ∩ b\), \(a = (1,2,3,4,5,6,7)\) e \(b = (3,4,5,8)\) e \(a-b = (1,2,6,7)\) . Caso esteja somente em \(a-b\), \(a = (1,2,3,4,5,6,7)\) e \(b = (4,5,8)\) e \(a ∩ b = (4,5)\).