O Valor de uma máquina decresce com o tempo, devido ao desgaste. O valor é uma função do 1 grau do tempo denuso da máquina. Se há dois anos ela valia

\[y = at+b\]

em que \(a\) e \(b\) são coeficientes constantes. Vamos convencionar \(t=0\) como o tempo hoje (atualidade).

Sabemos, então, que quando \(t=-2\), \(y = 20.000\). Logo,

\[20.000 = -2a + b \ \ (I)\]

Sabemos também que hoje, quando \(t=0\), ela vale \(15.000\). Logo,

\[15.000 = 0 \cdot a + b\]

\[b = 15.000 \ \ (II)\]

Substituindo \((II)\) em \((I)\), temos:

\[20.000 = -2a + 15000\]

\[-2a = 5000\]

\[a = -2500\]

Portanto, temos que o valor \(y\) ao longo do tempo será dado pela expressão:

\[y = -2500t + 15000\]

em que \(t=0\) é o tempo presente.

Daqui a cinco anos, \(t=5\). Substituindo, temos:

\[y = (-2500 \cdot 5)+15000\]

\[y = 2500\]

Portanto, temos que a máquina valerá \(2500\) reais daqui \(5\) anos.