uma força resultante constante de intensidade 10 N é aplicada a um corpo de 5 kg de massa. a) qual a intensidade da aceleração adquirida?b) qual a

Pela Segunda Lei de Newton, a força \(F\) aplicada a um corpo é igual ao produto da massa \(m\) do corpo e da aceleração \(a\). Ou seja:

\[F=ma\]

Substituindo \(F=10\text{ N}\) e \(m=5\text{ kg}\), o valor de \(a\) é:

\[\begin{align} a&={F \over m} \\ &={10 \over 5} \\ &=2\text{ m/s}^2 \end{align}\]

Concluindo, a intensidade da aceleração adquirida é igual a \(\boxed{a=2\text{ m/s}^2}\).

b)

Considerando a velocidade inicial \(v_0=0\text{ m/s}\), a velocidade \(v\) adquirida após o deslocamento de \(\Delta s=2\text{ m}\) é:

\[\begin{align} v^2 &= v_0^2+2a\Delta s \\ v &= \sqrt{v_0^2+2a\Delta s} \\ &= \sqrt{0^2+2\cdot 2\cdot 2} \\ &= \sqrt{8} \\ &= 2\sqrt{2} \text{ m/s} \end{align}\]

Com isso, a variação da energia cinética \(\Delta E_c\) é:

\[\begin{align} \Delta E_c &={mv^2 \over 2}-{mv_0^2 \over 2} \\ &={m \over 2}\cdot (v^2-v_0^2) \\ &={5 \over 2}\cdot \big((2\sqrt{2})^2-0^2\big) \\ &={5 \over 2}\cdot \big(8-0\big) \\ &= 20\text{ J} \end{align}\]

Concluindo, a variação da energia cinética do corpo é igual a \(\boxed{\Delta E_c=20\text{ J}}\).