O ponto A representa uma fonte sonora que emite ondas que alcançam 25 metros em todas as direções. Qual a área atingida pelas ondas sonoras? Qual a

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Vamos considerar que o ponto A é o centro de um círculo no qual as ondas são emitidas. Assim, conforme descrito, notamos que a área atingida pelas ondas sonoras corresponde à área do círculo de raio de \(25\) metros. Assim, temos:

\[\text{Area} = \pi * r^2\]

\[\text{Area} = pi * 25^2\]

\(\text{Area} = 1963,49m^2\).

No que se refere à equação da circunferência, temos que a equação geral da circunferência é dada por:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 =r^2\]

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 =25^2\]

\((x - a)^2 + (y - b)^2 =625\).

No caso, \(a\) e \(b\) são as coordenadas do ponto central, \(A\). Isto é tem-se:

\(A = (a,b)\).

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Portanto, a área atingida pelas ondas é \(1963,49\) metros quadrados, e a equação geral da circunferência em questão é \((x - a)^2 + (y - b)^2 =625\).