Num calorimetro de capacidade termica de 80J\/°C, contendo 0,2 Kg de agua em equilibrio termico a 20°C, se coloca uma amostra de um metal, de 0,4 Kg a

Temos um calorímetro com capacidade térmica de \(80\dfrac{J}{ºC}\) ou \(191,113\dfrac{cal}{ºC}\). A capacidade térmica dada em calorias será utilizada para os cálculos.

| | \(m (g)\) | \(c(cal/g.ºC)\) | \(T_f(ºC)\) | \(T_i(ºC)\) | \(\Delta{T}(ºC)\) |

| ---------------------- | ------------------ | ------------------------- | --------- | --------- | --------------- |

| Calorímetro | C=80\(\dfrac{J}{ºC}\) | C=191,113\(\dfrac{cal}{ºC}\) | 30 | 20 | 10 |

| Água | 200 | 1 | 30 | 20 | 10 |

| Metal desconhecido | 400 | \(c_{metal}\) | 30 | 80 | -50 |

O primeiro passo é calcular a quantidade de calor recebido pelo calorímetro utilizando a seguinte fórmula:

\[\boxed{{Q_{cal}} = C.\Delta t}\]

\[Q_{cal}=Calor\;recebido\;pelo\;calorímetro\]

\[C=Capacidade\;térmica\]

\[\Delta{t}=Variação\;da\;temperatura\]

Assim,

\[{Q_{cal}} = 191,113.10\]

\[\boxed{{Q_{cal}} = 1911,13\;cal}\]

O segundo passo é calcular a quantidade de calor recebido pela água utilizando a seguinte fórmula:

\[\boxed{{Q_{água}} = m.c.\Delta t}\]

\[Q_{água}=Calor\;recebido\;pela\;água\]

\[m=Massa\]

\[c=Calor\;específico\;da\;água\]

\[\Delta t=Variação\;da\;temperatura\]

Assim,

\[{Q_{água}} = 200.1.10\]

\[\boxed{{Q_{água}} = 2000\;cal}\]

O terceiro passo é calcular a quantidade de calor perdida pelo metal:

\[{Q_{metal}} = 400.{c_{metal}}.( - 50)\]

\[\boxed{{Q_{metal}} = - 20000.{c_{metal}}}\]

Como a soma de todas a quantidades de calor é nula, temos que:

\[{Q_{cal}} + {Q_{água}} + {Q_{metal}} = 0\]

\[1911,13+2000-20000.c_{metal}=0\]

\[c_{metal}=\dfrac{3911,13}{20000}\]

\[\boxed{c_{metal}=0,1955\;\dfrac{cal}{g.ºC}}\]