Considerando a lei de formação an=2n+5Calcule :a) a2 - a1=b) 2a3 + a4=c) a5. a2=

a)

Primeiro vamos calcular \({a_2}\):

\[\eqalign{ {a_2} &= 2 \cdot 2 + 5\cr{a_2} &= 4 + 5\cr{a_2} &= 9 }\]

Calculando \({a_1}\):

\[\eqalign{ {a_1} &= 2 \cdot 1 + 5\cr{a_1} &= 2 + 5\cr{a_1} &= 7 }\]

Logo, vemos que:

\[\eqalign{ {a_2} - {a_1} &= 9 - 7\cr{a_2} - {a_1} &= 2 }\]

Concluímos então que \(\boxed{{a_2} - {a_1} = 2}\).

b)

Calculando \({a_3}\):

\[\eqalign{ {a_3} &= 2 \cdot 3 + 5\cr{a_3} &= 6 + 5\cr{a_3} &= 11 }\]

Calculando \({a_4}\):

\[\eqalign{ {a_4} &= 2 \cdot 4 + 5\cr{a_4} &= 8 + 5\cr{a_4} &= 13 }\]

Então:

\[\eqalign{ 2{a_3} + {a_4} &= 2 \cdot 11 + 13\cr2{a_3} + {a_4} &= 22 + 13\cr2{a_3} + {a_4} &= 35 }\]

Vemos então que \(\boxed{2{a_3} + {a_4} = 35}\).

c)

Sabemos que \({a_2=9}\)

Calculando \({a_5}\):

\[\eqalign{ {a_5} &= 2 \cdot 5 + 5\cr{a_5} &= 10 + 5\cr{a_5} &= 15 }\]

Vemos então que:

\[\eqalign{ {a_5} \cdot {a_2} &= 15 \cdot 9\cr{a_5} \cdot {a_2} &= 135 }\]

Concluímos que \(\boxed{{a_5} \cdot {a_2} = 135}\).