Um trem possui velocidade constante de 54 Km\/h quando o maquinista observa uma barreira naferrovia 150 m a sua frente, acionando imediatamente os

Um trem possui velocidade constante de 54 Km\/h quando o maquinista observa uma barreira naferrovia 150 m a sua frente, acionando imediatamente os freios. Determine: a)A aceleração minima para que não ocorra a colisão b)O tempo máximo de duração da freada.

Física

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Colegio Fazer Crescer

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Marcelo Pacheco

05/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

A velocidade inicial do trem é

v_0=54\;km/h=15\;m/s

. A barreira se encontra a

d=150\;m

e o motorista deve frear até que o trem pare, ou seja, até

\(v=0\)

, aplicando uma desaceleração

\(a\)

no trem. A aceleração mínima será aplicada no trem quando ele frear imediatamente antes de bater na barreira. Temos que

\(v^2=v_0^2+2ad\)

, logo,

0=15^2+2\cdot150\cdot a

e

a=-\dfrac{225}{300}=-0,75\;m/s^2

. Sendo que

\(v=v_0+at\)

, o tempo

\(t\)

de freada será, para a desaceleração encontrada será

t=\dfrac{15}{0,75}=20\;s

.

(a) A aceleração mínima será $\boxed{-0,75\;m/s^2}$ .

(b) O tempo máximo será $\boxed{20\;s}$ .

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