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Em um concurso, o número total de vagas disputadas para os cargos A, B e C é 150. Sabendo-se que, para o cargo A, o número de vagas é 3 unidades maior

Em um concurso, o número total de vagas disputadas para os cargos A, B e C é 150. Sabendo-se que, para o cargo A, o número de vagas é 3 unidades maior que o dobro do número de vagas para o cargo B, e que o número de vagas para o cargo C é 21 unidades menor que a metade do número de vagas para o cargo B, então, o número de vagas para o cargo C corresponde, do número de vagas para o cargo B, a (A) 5,50% (B) 5,75% (C) 6,00% (D) 6,25% (E) 6,50%


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Há mais de um mês

Podemos resolver essa questão utilizando sistema linear, pois iremos montar três expressões nessa questão. Vamos reescrever o enunciado.

Os cargos A, B e C possuem 150 vagas, ou seja, podemos pensar que A + B + C = 150. Para o cargo A, o número é 3 unidades maior que o dobro de vagas de B, então podemos dizer que 2B + 3 = A. Para o cargo C, é 21 unidades menor que a metade de B, logo, 1/2B - 21 = C.

Agora, podemos montar um sistema. Ficará assim:


\[\left\{ \matrix{ A + B + C = 150 \hfill \cr 2B + 3 = A \hfill \cr {B \over 2} - 21 = C \hfill } \right.\]

Podemos substituir A e C na primeira expressão.


\[2B + 3 + B + {B \over 2} - 21 = 150\]

Colocamos número de um lado e letra de outro.


\[2B + B + {B \over 2} = 150 - 3 + 21\]

Podemos multiplicar tudo por dois para sumir a divisão.


\[4B + 2B + B = 300 - 6 + 42\]

Vamos resolver.


\[\eqalign{ & 7B = 336 \cr & B = {{336} \over 7} = 48 }\]

Vamos substituir em A e em C para descobrirmos os valores.


\[\eqalign{ & 2.48 + 3 = A \cr & A = 96 + 3 = 99 }\]


\[\eqalign{ & {{48} \over 2} - 21 = C \cr & C = 24 - 21 = 3 }\]

Para descobrirmos a porcentagem de C em relação a B, fazemos a razão de C por B.


\[{3 \over {48}} = 0,0625 = 6,25\%\]

Então, podemos concluir que a resposta lógica para essa questão é a alternativa D.

Podemos resolver essa questão utilizando sistema linear, pois iremos montar três expressões nessa questão. Vamos reescrever o enunciado.

Os cargos A, B e C possuem 150 vagas, ou seja, podemos pensar que A + B + C = 150. Para o cargo A, o número é 3 unidades maior que o dobro de vagas de B, então podemos dizer que 2B + 3 = A. Para o cargo C, é 21 unidades menor que a metade de B, logo, 1/2B - 21 = C.

Agora, podemos montar um sistema. Ficará assim:


\[\left\{ \matrix{ A + B + C = 150 \hfill \cr 2B + 3 = A \hfill \cr {B \over 2} - 21 = C \hfill } \right.\]

Podemos substituir A e C na primeira expressão.


\[2B + 3 + B + {B \over 2} - 21 = 150\]

Colocamos número de um lado e letra de outro.


\[2B + B + {B \over 2} = 150 - 3 + 21\]

Podemos multiplicar tudo por dois para sumir a divisão.


\[4B + 2B + B = 300 - 6 + 42\]

Vamos resolver.


\[\eqalign{ & 7B = 336 \cr & B = {{336} \over 7} = 48 }\]

Vamos substituir em A e em C para descobrirmos os valores.


\[\eqalign{ & 2.48 + 3 = A \cr & A = 96 + 3 = 99 }\]


\[\eqalign{ & {{48} \over 2} - 21 = C \cr & C = 24 - 21 = 3 }\]

Para descobrirmos a porcentagem de C em relação a B, fazemos a razão de C por B.


\[{3 \over {48}} = 0,0625 = 6,25\%\]

Então, podemos concluir que a resposta lógica para essa questão é a alternativa D.

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