2- uma bicicleta passa por um ponto A de uma mesma reta com velocidade de 10m\/s, No mesmo instante e em sentido oposto, outra passa pr um onto B com

Representação da situação do enunciado.

Devemos nos lembra que, para o movimento uniforme, que é ocaso de ambas as bicicletas, vale a seguinte equação horária do espaço:

\(S(t) = S_0 + V*t\), onde:

• \(S(t)\) é o espaço no instante \(t\);
• \(S_0\) é o espaço inicial;
• \(V\) é a velocidade; e
• \(t\) é o instante de tempo.

Vamos posicionar, de forma arbitrária, o início do espaço no ponto \(A\). Poderia ser em qualquer outro, mas façamos neste para facilitar a compreensão. Assim, o espaço inicial da bicicleta \(A\) será \(S_0 = 0m\), enquanto o da bicicleta \(B\) será \(S_0 = 60m\).

Em relação à velocidade, a velocidade da bicicleta \(A\) será \(V = 10m/s\), enquanto a velocidade da bicicleta \(B\) será \(V = -5m/s\). O sinal negativo se explica pelo fato de a bicicleta \(B\) estar em sentido contrário ao da \(A\).

Com isso, podemos escrever as equações horárioas:

• da bicicleta \(A\):

\(S = 0 + 10*t\)

\(S = 10t\); e

• da bicicleta \(B\):

\(S = 60 -5*t\)

\(S = 60-5t\).

a)

Queremos o instante de encontro das duas bicicletas. Portanto, vamos igualar suas equações horárias para descobrirmos em que instante elas passam pelo mesmo ponto:

\(10t = 60 - 5t\)

\(10t +5t = 60\)

\(15t = 60\)

\(t = \dfrac{60}{15}\)

\(t = 4s\).

Assim, o instante de encontro será \(\boxed{t = 4s}\).

b)

Para encontrarmos a posição de encontro, basta aplicarmos o tempo de encontro que calculamos em qualquer uma das equações horárias, já que, neste instante, ambas estarão no mesmo ponto. Assim:

\(S = 10 * t\)

\(S = 10 *4\)

\(S = 40m\);

Ou, alternativamente:

\(S = 60 - 5 * t\)

\(S = 60 - 5 * 4\)

\(S = 60 - 20\)

\(S = 40m\).

Portanto, o espaço onde as duas bicicletas se encontram é \(\boxed{S(4s) = 40m}\).