FUNDATEC 2011 – Cada trabalho de iniciação científica de certa universidade é avaliado por uma banca de cinco professores. Sabendo-se que os departamentos A, B e C contam, respectivamente, com três, dois e quatro professores disponíveis para a tarefa, o número de possíveis bancas que se podem formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um professor de cada departamento, é igual a:a) 126b) 119c) 104d) 100e) 98
\[\eqalign{\]
C = \left( {9,5} \right) \cr \(C = \dfrac{{9!}}{{5! \cdot \left( {9 - 5} \right)!}} \cr \) C = \dfrac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{5! \cdot 4!}} \cr \(C = \dfrac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}}{{4!}} \cr \) C = \dfrac{{72 \cdot 42}}{{24}} \cr \(C = \dfrac{{3024}}{{24}} \cr \) C = 126 \cr} \(Portanto, podem ser formadas \)\boxed{126}$$ bancas.Portanto, a alternativa correta é a alternativa A.
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