um móvel que parte do repouso acelera durante 20 segundos mantendo a aceleração de módulo 1m\/s² sabendo que está velocidade é mantida por mais 25

um móvel que parte do repouso acelera durante 20 segundos mantendo a aceleração de módulo 1m\/s² sabendo que está velocidade é mantida por mais 25 segundos então começa a diminuir de desaceleração do modulo 2m\/s² até parar.obter a distância total percorrida pelo móvel até para 20 segundos

Física

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Colegio Fazer Crescer

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José Santana

05/08/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Vamos definir como trecho

\(1\)

aquele que o carro percorre nos primeiros

\(20\)

segundos de seu movimento. Nele, ocorre um movimento uniformemente acelerado, em que o carro possui aceleração de valor constante

a_1 = 1 \dfrac{m}{s^2}

. A distância

\(d_1\)

percorrida nesse trecho, considerando velocidade e espaço iniciais nulos, será dada por:

$\eqalign{&d_1 = \dfrac{a}{2}\cdot t^2\\& d_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 20^2 \\& d_1 = 200m}$

A velocidade $$v_1$$ verificada ao final do trecho 1 será dada por:

$\eqalign{&v_1 = v_0 + a\cdot t \\& v_1 = 0 + 1 \cdot 20 \\& v_1 = 20 \dfrac{m}{s}}$

Vamos definir como trecho $$2$$ aquele que o carro percorre durante $$25s$$ com velocidade constante $v_1 = 20\dfrac{m}{s}$ . Temos um movimento uniforme, em que a aceleração é nula. A distância $$d_2$$ percorrida nesse trecho será, então:

$d_2 = 20 \dfrac{m}{s} \cdot 25s =500m$

Vamos definir como trecho $$3$$ aquele que o carro percorre durante os $$t_3$$ segundos finais de seu movimento, em que freia com desaceleração constante $a_3=2 \dfrac{m}{s^2}$ . Temos, então, um movimento uniformemente acelerado. Como a velocidade final $$v_3 = 0$$ , podemos calcular o tempo $$t_3$$ :

$\eqalign{&v_3 = v_1 + a_3 \cdot t_3 \\& 0 = 20 - 2t_3 \\& t_3 = 10s}$

A distância $$d_3$$ percorrida nesse trecho será, então, dada por:

$\eqalign{&d_3 = v_1\cdot t + \dfrac{a_3}{2}\cdot t^2\\& d_2 = 20 \cdot 10 - \dfrac{2}{2} \cdot 10^2 \\& d_2 = 200 - 100\\& d_1 = 100m}$

A distância total $$d$$ do movimento será a soma das distâncias percorridas em cada trecho:

$\eqalign{&d = d_1 + d_2 + d_2 \\& = 200 + 500 + 100 \\& = 800m}$

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