Uma empresa monopolista se defronta com uma demanda (inversa) dada por p = 200 - 3q e sua função custo é C(q) = 75 + 80q + q². a) encontre os valores

Os lucros são máximos quando a demanda é máximo. Isso ocorre quando \(\boxed{q=0}\), pois para tal condição tem-se que \(p(q)=200\).

b)

Para o cálculo do lucro, deve-se lançar todos os valores investidos no caixa, em estoque e também em todos os investimentos para operação, empréstimos, débitos, pagamentos e outras empresas. Após realizar todos os cálculos, encontraremos o lucro (em caso de valor positivo) ou prejuízo (em caso de valor negativo).

Logo, para determinar o lucro da empresa é preciso conhecer a função receita \(R(q)\) pois o lucro é a diferença entre a receita e o custo, que, em nosso caso é igual a \(75+80\cdot 0+0^2=75\).

Logo, conclui-se que:

\[\text{Lucro}=R(q)-75\]

c)

Para a nova função de demanda, tem-se que:

\[q=0\]

\[p(q=0)=250\]