determine o valor de k de modo que z=6+(2k-4)i seja real

• \(2\) é um número real, portanto sua parte imaginária é nula. Isto é, tem-se \(2 = 2 + 0i\), onde \(i\) representa a parte imaginária.

Assim, temos o seguinte número: \(z = 6 + (2k - 4)*i\).

Notamos que sua parte imaginária é \((2k - 4)i\). Então, devemos ter tal parte nula:

\[(2k - 4)i = 0\]

\[2k - 4 = 0\]

\[2k = 4\]

\[k = \dfrac{4}{2}\]

\(k = 2\).

Para comprovarmos, notamos que:

\(z = 6 + (2k - 4)i = 6 + (2*2 - 4)i = 6 + (4 - 4)i = 6 + 0i = 6\).

Portanto, o valor de \(k\) deve ser \(\boxed{2}\).