A ordem para executar operações matemáticas deve dar prioridade para os parêntesis primeiramente. Na sequência prioriza-se os expoentes. Daí vem as multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, as somas e subtrações - também da esquerda para a direita.
No problema em questão, temos que:
\[\eqalign{ & \dfrac{{ - {2^3}}}{{{8^1}}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right)}}{8} \cr & = \dfrac{{ + 4 \cdot \left( { - 2} \right)}}{8} \cr & = \dfrac{{ - 8}}{8} \cr & = - 1 }\]
Portanto, resulta que \(\boxed{\dfrac{{ - {2^3}}}{{{8^1}}} = - 1}\).
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