Qual o número de mols de moléculas de um gás ideal que, sob pressão de 8,2 atm, ocupa o volume de 10 litros na temperatura de 227 °C?

\[\eqalign{ & {\text{P}} \cdot {\text{V = n}} \cdot {\text{R}} \cdot {\text{T}} \cr & \cr & {\text{Onde:}} \cr & {\text{P = Pressão}} \cr & {\text{V = Volume}} \cr & {\text{n = número de mols}} \cr & {\text{R = constante}} \cr & {\text{T = Temperatura}} }\]

Sabendo que:

\[\eqalign{ {\text{P &= 8,2 atm}}\cr{\text{V &= 10 L}}\cr{\text{R &= }}0,082\cr{\text{T (em Kelvin) &= célsius + 273}} }\]

Precisamos transformar a temperatura de célsius para kelvin:

\[\eqalign{ {\text{T &= célsius + 273}}\cr{\text{T &= 227 + 273}}\cr{\text{T &= 500 K}} }\]

Agora basta substituir na fórmula:

\[\eqalign{ {\text{P}} \cdot {\text{V &= n}} \cdot {\text{R}} \cdot {\text{T}}\cr8,2 \cdot 10{\text{ &= n}} \cdot 0,082 \cdot 500\cr{\text{n &= }}\dfrac{{8,2 \cdot 10}}{{0,082 \cdot 500}}\cr{\text{n &= }}\dfrac{{82}}{{41}}\cr{\text{n &= 2 mol}} }\]

Concluímos então que \(\boxed{{\text{n = 2}}{\text{ mol}}}\).