A maior rede de estudos do Brasil

Ajuda com polinomios por favor: No polinomio p(x) = x^3 - x^2 + 4x -4 uma das raízes é 2i. Determine a raíz real de p(x).

Matemática

Colegio Fazer Crescer


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Polinômios aparecem em muitas áreas da matemática e da ciência. Por exemplo, eles são usados para formar equações polinomiais , que codificam uma ampla gama de problemas, desde problemas com palavras elementares até problemas científicos complicados; eles são usados para definir funções polinomiais , que aparecem em configurações que vão da química básica e física à economia e ciências sociais ; eles são usados em cálculos e análises numéricas para aproximar outras funções.

Para encontrarmos as outras raízes, realizaremos os procedimentos abaixo:


\[\eqalign{ & p\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 4x - 4 \cr & {x^3} - {x^2} + 4x - 4 = 0 \cr & x\left( {{x^2} - x + 4} \right) - 4 = 0 \cr & x' = 1 \cr & x'' = - 2i \cr & x '''= 2i }\]

Portanto, as soluções dessa equação são \(\boxed{x' = 1{\text{ }}{\text{, }}x'' = - 2i{\text{ }}{\text{, }}x''' = 2i}\).

Polinômios aparecem em muitas áreas da matemática e da ciência. Por exemplo, eles são usados para formar equações polinomiais , que codificam uma ampla gama de problemas, desde problemas com palavras elementares até problemas científicos complicados; eles são usados para definir funções polinomiais , que aparecem em configurações que vão da química básica e física à economia e ciências sociais ; eles são usados em cálculos e análises numéricas para aproximar outras funções.

Para encontrarmos as outras raízes, realizaremos os procedimentos abaixo:


\[\eqalign{ & p\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 4x - 4 \cr & {x^3} - {x^2} + 4x - 4 = 0 \cr & x\left( {{x^2} - x + 4} \right) - 4 = 0 \cr & x' = 1 \cr & x'' = - 2i \cr & x '''= 2i }\]

Portanto, as soluções dessa equação são \(\boxed{x' = 1{\text{ }}{\text{, }}x'' = - 2i{\text{ }}{\text{, }}x''' = 2i}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas