Água está saindo de um tanque em forma de um cone invertido a uma taxa de
Água está saindo de um tanque em forma de um cone invertido a uma taxa de 10.000 cm3/min no momento em que água está sendo bombeada para dentro a uma taxa constante. O tanque tem 6 m de altura e seu diâmetro no topo é 8 m. Se o nível da água está subindo a uma taxa de 20cm/min quando a altura era 2 m, encontre a taxa com que a água está sendo bombeada para dentro.
💡 2 Respostas
Frederico Santiago
dificil essaem
Andre Pucciarelli
Sabendo que o volume do cone é:
\(V={\pi \over 3}r^2.h\)
O valor do raio na altura de 2m é dado por uma semelhança de triângulo, sendo r=1,333m
\({dV \over dt}={\pi \over 3}.r^2.{dh \over dt}\\ {dV \over dt}={\pi \over 3}.133^2.20\\ {dV \over dt}=370466,6\)
Resposta: \(saida={dv\over dt}-10000\\ saida=360466,6\)
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