Um tanque de água tem o formato de um cone invertido, com base de raio 2m e altura de 4m. Suponha que água esteja sendo bombeada no tanque. Expre...

Para expressar o volume da água no tanque em função da profundidade, precisamos primeiro encontrar a relação entre a profundidade da água e o raio da superfície da água. Seja h a profundidade da água no tanque e r o raio da superfície da água. Podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar a relação entre h e r: h / (h + 4) = r / 2 Isolando r, temos: r = 2h / (h + 4) O volume de um cone invertido é dado por: V = (1/3) * pi * r^2 * h Substituindo r em função de h, temos: V = (1/3) * pi * (4h^2) / (h + 4)^2 * h Portanto, o volume da água no tanque em função da profundidade é: V(h) = (4/3) * pi * h^3 / (h + 4)^2