. Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80m por 7,60m deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma

. Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80m por 7,60m deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é: a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm

Matemática

•

Colegio Fazer Crescer

José Santana

29/08/2019

Respostas

125 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui

Andre Smaira

02.10.2019

A princípio, devemos transformar as medidas da sala em metros para centímetros, que é a unidade trabalhada pelas alternativas. Temos que

\(1\)

metro corresponde a

\(100\)

centímetros, logo:

$$8,80m = 880cm$$ ; e
$$7,60m = 760 cm$$ .

Assim, acharemos o $$MDC$$ entre as duas dimensões. Tem-se:

$\[880 | 2\]$

$\[440 |2\]$

$\[220 | 2\]$

$\[110 | 2\]$

$\[55 | 5\]$

$\[11 | 11\]$

$\[1\]$

Assim, os divisores de $$880$$ são $1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 16, 20, 22, 40, 44, 55, 80, 88, 110, 176, 220, 440 \text{ e }880$ .

Além disso:

$\[760 | 2\]$

$\[380 | 2\]$

$\[190 | 2\]$

$\[95 | 5\]$

$\[19 | 19\]$

$\[1\]$

Assim, os divisores de $$760$$ são $1, 2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 380 \text{ e } 760$ .

Dessa forma, o máximo divisor comum entre $$880$$ e $$760$$ é $\text{MDC} (760,880) = 40$ .

Portanto, a alternativa correta é a d) 40 cm.

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