(ENEM 2012)Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos.

A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

Matemática

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UNINTER

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Rafaela Alcantara

30/08/2019

💡 2 Respostas

Profª. Thayná Leal (matemática)

03.09.2019

Temos que

P = R * i²

Consumo é diretamente proporcional :

E = k * R * i² , onde k é a constante de proporcionalidade

Note que trata-se de uma função do segundo grau já que a variável "i" está ao quadrado.

Logo, temos as opções B e D.

Mas , veja que quando i = 0, temos que E = 0.

Portanto, o gráfico passa na origem (0,0)

Resposta: letra D

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Andrea Geyer

14.10.2020

Como a energia (E) é diretamente proporcional à potência e a potência é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente (i), a energia também é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente.

P = R i2 e E = P . Δt

E = R i2 Δt

Se fixarmos um valor constante para Δt, então E será proporcional a i2 e o gráfico E = f(i) será um arco de parábola que passa pela origem, concavidade para cima e eixo de simetria coincidente com o eixo da energia.

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