A tutela de evidencia pode ser concedida de oficio ?

sim

Há divergências doutrinárias e jurisprudenciais quanto à possiblidade de deferimento da tutela de evidência ex officio pelo julgador. Aqueles que entendem ser possível a concessão afirmam ser a dignidade da justiça um bem maior e se baseiam na necessidade premente de coibir práticas protelatórias, deslealdade e improbidade processual, com fundamento no inciso I, do art.311 do NCPC, que dispõe o seguinte:

Art. 311. A tutela da evidência será concedida, independentemente da demonstração de perigo de dano ou de risco ao resultado útil do processo, quando:

I - ficar caracterizado o abuso do direito de defesa ou o manifesto propósito protelatório da parte;