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(UERJ 2017) Observe o plano cartesiano a seguir:

No qual estão representados os gráficos das funções definidas por:f(x) = 2x+1, g(x) = 8 e h(x) = k, sendo x ∈ IR e k uma constante real.

MatemáticaColégio Objetivo

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

 x do ponto C :

2^ ( x+ 1) = 8

2 ^ (x+1 ) = 2³ 

x + 1 = 3

x = 2

C = (2,8)

 

Ponto A:

coordenada "y" :

2 ^ (0+1 ) = 2 

A = (0,2)

 

Logo, h = 2.

B = (2,2)

D = (0,8)

A = (0,2)

C = (2,8)

 

Portanto, a área será :  

(2-0)(8-2) = 2*6 = 12 

 x do ponto C :

2^ ( x+ 1) = 8

2 ^ (x+1 ) = 2³ 

x + 1 = 3

x = 2

C = (2,8)

 

Ponto A:

coordenada "y" :

2 ^ (0+1 ) = 2 

A = (0,2)

 

Logo, h = 2.

B = (2,2)

D = (0,8)

A = (0,2)

C = (2,8)

 

Portanto, a área será :  

(2-0)(8-2) = 2*6 = 12 

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Sabrina

Há mais de um mês


 A abscissa do ponto C, xC , é tal que f(x) = g(x) → 2x+1 = 8 → xC = 2

 

Logo, a ordenada do ponto C,  yC = f(xC), é yC = 8

  

Ademais, a ordenada do ponto A, yA = f(xA), é igual a f(0) ou seja, yA = 2.

 

Portanto, como xB = xC e YB = yA , segue que a resposta é dada por

 

(ABCD) = (xB - xA) . (yC - yB) = 2 . 6 = 12 u.a.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas