(UERJ 2018) No projeto de construção de uma estrada retilínea entre duas vilas, foi escolhido um sistema referencial cartesiano
em que os centros das vilas estão nos pontos A(1,2) e B(11,7). O trecho AB é atravessado por um rio que tem seu curso em linha reta, cuja equação, nesse sistema, é x + 3y = 17. Observe abaixo o esboço do projeto.
💡 1 Resposta
Profª. Thayná Leal (matemática)
Vamos encontrar a equação da reta:
y = ax +b
2= a + b
7 = 11a + b
Resolvendo esse sistema:
-2= -a - b
7 = 11a + b
5 = 10a
a = 1/2
2 = a + b
2 = 1/2 + b
b = 3/2
reta: 1/2 x + 3/2
reta: x+ 3y = 17
3y = 17 - x
y = (17-x)/3
interseção:
1/2 x + 3/2 = (17-x)/3
3x + 9 = 34 - 2x
5x = 34 - 9
5x = 25
x = 5
y = (17-5)/3
y = 12/3
y = 4
Logo, I = (5,4)
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