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Determine a soma dos termos da PG (3,6.......,1536) ? Queria saber qual forma eu preciso usar?

Matemática

Iee Sao Jose


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Precisamos descobrir qual é a posição desse termo 1536.

an = a1 * q ^ (n-1)

1536 = 3* 2 ^ (n-1)

1536 = 3 * 2^ (n-1)

512 = 2 ^(n-1)

2^9 = 2^(n-1)

9 = n - 1

n = 10

 

Usando a soma dos termos:

S10 = a1(q^n - 1) / (q- 1)

S10 = 3(1024 - 1 ) / (2-1)

S10 = 3(1023)/1

S10 = 3069  

 

 

Precisamos descobrir qual é a posição desse termo 1536.

an = a1 * q ^ (n-1)

1536 = 3* 2 ^ (n-1)

1536 = 3 * 2^ (n-1)

512 = 2 ^(n-1)

2^9 = 2^(n-1)

9 = n - 1

n = 10

 

Usando a soma dos termos:

S10 = a1(q^n - 1) / (q- 1)

S10 = 3(1024 - 1 ) / (2-1)

S10 = 3(1023)/1

S10 = 3069  

 

 

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Mateus Georgi Amanda Lovato

Há mais de um mês

Fórmula da PG
an=a1.q^(n-1)

q=6/3= \3
q=2
Substituindo na fórmula
1536=3.2^(n-1)
1536/3=2^(n-1)
512=2^(n-1)==>igualar as bases
2^9=2(n-1)==>bases igualadas
9=n-1
9+1=n
n=10
Os números são (3,6,12,24,48,96,192,384,768 e 1536)
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SOLANGE BETIATTO

Há mais de um mês

q = a2 / a1

q = 6 / 3

q = 2

an = a1 * q^n - 1

1536 = 3 * 2^n - 1

1536/3 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 1023 / 1

Sn = 3069

 

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