Determine a soma dos termos da PG (3,6.......,1536) ? Queria saber qual forma eu preciso usar?

Precisamos descobrir qual é a posição desse termo 1536.

an = a1 * q ^ (n-1)

1536 = 3* 2 ^ (n-1)

1536 = 3 * 2^ (n-1)

512 = 2 ^(n-1)

2^9 = 2^(n-1)

9 = n - 1

n = 10

Usando a soma dos termos:

S10 = a1(q^n - 1) / (q- 1)

S10 = 3(1024 - 1 ) / (2-1)

S10 = 3(1023)/1

S10 = 3069  

q = a2 / a1

q = 6 / 3

q = 2

an = a1 * q^n - 1

1536 = 3 * 2^n - 1

1536/3 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 1023 / 1

Sn = 3069